خیام شاعر ریاضیدان

خیام مانند هر کس دیگر روزی دیده به دنیا گشود و روزی دیگر چهره در نقاب خاک نهان کرد. وقایع نگار تاریخ ولادت و وفات او‌ را ضبط کرده و احیانا سوانح ایام و پیشامد‌های روزگار او‌ را در دفتر یادها ثبت کرده است.

از نظر آنچه که امروز مورد بحث ماست دانستن این نکات چندان مهم نیست. کامیابیها و ناکامیهای خیام، شادیها و غمها، نشاط‌ها و سوگ‌های او‌ همه با او‌ به دیار نیستی‌ رهسپار شدند. از او‌ نامی‌ و چند رباعئ و بعضی‌ آثار علمی‌ در ریاضیات و طبیعت باقی‌ مانده است. اگر ملاک اعتبار و ارزش اشخاص شهرت آنان باشد از این نظر نیز خیام سر سلسله و پیشرو قافله نامداران است. چه با ترجمه رباعیات او‌ تقریبا به تمام زبانهای دنیا، پس از کار فیتز جرلد در همه کشور‌های گیتی‌ نام او‌ زبان زد خاص و عام است.

شهرت خیام به نام شاعر چنان بوده که خیام ریاضیدان و دانشمند تحت الشعاع خیام هنرمند قرار گرفته است و از این نظر با اجازه خواننده محترم درباره رباعیات خیام و اندیشه فلسفی‌ و صبغه هنری او‌ چند کلمه عنوان میشود که ارزش ادبی‌ او‌ نیز گفته آید. اگر چه ادای چنین وظیفه‌ای بس دشوار است.

خیام دنیای گذاران را با نیک‌ بینی‌ نمینگرد. پایان هر چیز را مرگ بی‌بازگشت و بی‌ امان میداند. آرزو می‌کند که کاش از پی‌ هزاران سال چون سبزه امید بر دمیدن بودی و دیده نگران بار دیگر به جهان راه میگشود.

عرصه پهناور جهان را میدان تکاپوی بیهوده زندگان میداند. در عالم خیال اضداد را می‌بیند که به مهربانی و یاری دست به هم داده اند و در خشت کنگره ایوان کاسه سر قیصر بر استخوان زانوی انوشیروان، تکیه کرده و آرمیده است.

ومی راز گشای جهان هستی‌ است و چون ما را از خود بیخبر می‌کند هر خبری که بدهد فارغ از ما و پس عین واقع است.

از لحظات گذرنده زندگی‌ هر لحظه‌ای که با غفلت بگذرد نزد او‌ ارجمند و ممتاز است. بی‌ شبهه غفلتی که مراد می‌کند غافل ماندن از پایان کار است، یعنی‌ غفلت از مرگ. بوستانی که خیام نظاره می‌کند مزار عزیزان در گذشته است. نرگس چشم دوست، بنفشه زلف نگار و سرو قامت محبوب از دست رفته است.

کارگاه کوزه اگر منظره عبرت حکیم ژرف اندیش است و خاک پدر را ملعبه دست کوزه اگر می‌بیند.

من دیدم اگر ندید هر بی‌خبری

خاک پدرم در کفّ هر کوزه گری

معمای دهر و راز زندگی‌ گشودنی نیست و هرکس در گردش پیاله به دست ساقی‌، به نوبت خویش مست و بیخبر از حلقه بدر میشود.

یاران به مجلسی شبانه مینشینند ولی‌ این شب، روزی در پی‌ ندارد و به نو به جا تهی میکنند. هر چه هم کسب فضیلت و معارف بیشتر دست بدهد سرانجام باید بیخبر از دنیا رفت.

آنان که محیط فضل و آداب شدند در جمع کمال شمع اصحاب شدند

ر‌ه زین شب تاریک نبردند برون گفتند فسانه‌ای و در خواب شدند

کارگاه هستی‌ را بی‌ هدف و هرکس و هر چیز را بازیچه این کارگاه می‌بیند.

کوزه اگر کارگاه هر کوزه‌ای را هر چه هم لطیف و زیبا بسازد به قصد بازگشتنش میسازد و می‌پردازد.

جامی‌ است که عقل آفرین میزندش صد بوسه به چهر و بر جبین میزندش

این کوزه اگر دهر چنین جام لطیف میسازد و باز بر زمین میزندش

از گذشت زمان در حیرت است و قافله عمر آواره بیراهه هست. در چنین مقامی غم فردا خوردن را خلاف عقل پنداشته و بهره گیری از دم گذاران را توصیه می‌کند.

این قافله عمر عجب می‌گذرد دریاب شبی که با طرب می‌گذرد

ساقی‌ غم فردای حریفان چه خوری پیش ار پیاله را که شب می‌گذرد

اصول سه گانه فکر در خیام در بیدوامی و کوتاهی عمر، غنیمت دانستن عمر گذاران و فارغ بودن از اندیشه و گشایش راز دهر خلاصه میشود و این نکته اخیر بسی‌ مهم است، چه در بررسی اندیشه و کارهای علمی‌ او‌ به همین نکته اشاره‌ای هست.

انتخاب قالب رباعئ برای بیان اندیشه از طرف خیام نیز نکته‌ای اساسی‌ است. چه فکری زود گذر و کوتاه در قالب کوتاه صادقانه تر و صمیمانه تر بیان میشود. وانگهی رباعئ (یا دوبیتی) در چهار چوب بنیان خود بی‌ شباهت به صورت قضیه‌ای منطقی‌ نیست چنانکه گوئی حکیم فیلسوف کیفیت استنتاج حکمی را از احکام دیگر عنوان می‌کند، هنر ادبی‌ خیام در این مختصر خلاصه میشود و توضیح و تبیین آن به مدتی‌ گشاده تر و فراغتی بیشتر محتاج است و با اجازه خوانندگان محترم، خیام هنرمند را در این مقام ترک می‌کنیم.

خیام دانشمند

برای معرفی‌ خیام دانشمند به مقدماتی چند محتاجیم، نخست باید پیشرفت علم ریاضی‌ و هماهنگی‌ آن را با علوم دیگر در عهد خیام بررسی کنیم و سپس به آنچه که خیام انجام داده است بنگریم. اینجا ضروری است اشاره شود که در تاریخ علوم دورانی که به نام دوران اسلامی معروف است، مورد تحقیق کافی‌ قرار نگرفته است و به خصوص در ایران اگر از چند تن‌ که به سائ‌قه ذوق فطری و علاقه به احیای تاریخ دانشمندان این مرز و بوم برخاسته اند، چشم بپوشیم کاری مهم انجام نگرفته است. (در این میان می‌توان از آقای دکتر مصطفوی و مجله دنیای علم ایشان و آقای دکتر مصاحب و تحقیقات او‌ درباره خیام و ابوالقاسم قربانی و مقالاتش راجع به چند دانشمند و آقایان دانش پژوه و دانا سرشت و مطالعاتشان در مورد ابوریحان و خواجه طوسی و دیگر کسان تا جایی‌ که من اطلاع دارم نام برد.)

در علوم ریاضی‌ از دوره یونانیان به بعد پیشرفت مختصری در قرون وسطی و دوران اسلامی صورت گرفته است. در واقع کوشش دانشمندان بیشتر معطوف به ترجمه آثار علمی‌ از یونانی و سریانی به عربی‌ بوده، وانگهی غالباً به تشریح و توضیح اقلیدس و سایر دانشمندان یونانی قناعت شده است. مهم‌ترین کارهای ریاضی‌ در مرحله نخست سامان بندی جبر توسط الخوارزمی بوده است که هم اکنون نیز در زبان‌های اروپایی اصول قیاسی و علم جبر و هر دستگاه مانند آن را به نام الخوارزمی منصوب داشته و الگوریتم مینامند. (این کلمه محرف نام الخوارزمی است).

در مرحله دوم کارهای خیام در هندسه راجع به اصل توازی و در جبر راجع به طبقه بندی و حل معادلات درجه سوم می‌باشد.

اهمیت کار علمی‌ خیام نزد اهل فنّ چنان آشکار است که او‌ را نسبت به آثار خویش چهار قرن به دوران معاصر نزدیکتر نشان میدهد یعنی کارهای خیام در جبر بیشتر به عصر دکارت و پاسکال و نیوتن متعلق است تا به زمان خود خیام.

بررسی خیام در اصل اقلیدس با اصل خطوط متوازی

در کتاب هندسه معروف به تحریر اقلیدس که بنیان گذاری هندسه به او‌ منسوب است اصلی‌ مورد قبول قرار می‌گیرد که از آن به اصل اقلیدس یا اصل توازی یاد میکنند و آن چنین است که از یک نقطه بیرونی خطی‌ مستقیم فقط می‌توان یک خط متوازی با آن خط رسم کرد که در یک صفحه واقع می‌باشد.

اقلیدس این اصل را به صورت قطعی و مسلم می‌پذیرد و چون وضوح و روشنی این اصل مانند سایر اصول اقلیدس چندان بارز نیست از همان زمان برای تحلیل و منجر کردن این اصل به اصول دیگر اقلیدس کوشش‌هایی‌ به عمل آمده است که سر انجام با تحقیقات لوباچفسکی به بنیان و وضع هندسه‌های جدید منجر شده است.

خیام نیز به نوبه خود در اثبات این اصل یا منجر کردن آن به اصلی‌ ساده تر رساله ای پرداخته است به عنوان شرح در مورد بعضی‌ مسائل که در تحریرات اقلیدس مشکل به نظر می‌رسد.

نظر و طریقه تحلیل خیام در این رساله کم و زیاد شبیه به کار دانشمندان ریاضی‌ اوایل قرن نوزدهم می‌باشد و نتیجه‌ای که خیام می‌گیرد چنین خلاصه میشود:

شاید ترتیبی که من برای توضیح و توجیه این حکم به کار می‌برم روشنتر و منطقی‌ تر از طریقه اقلیدس است. در خلال تحقیق خیام در این کار مشاهده میشود که خیام در قبول این حکم به صورت اصل مسلم منحصر، مردّد به نظر می‌رسد. گوئی برای انکار این اصل از نظر منطقی‌ مانعی نمی‌بیند. فقط از نظر تجربی‌ ناگزیر آنرا می‌پذیرد.

توجه به دو نکته در این مورد شایان اهمیت است نخست این که بین منطق و ریاضیات در نظر خیام نوعی بستگی محرم وجود دارد که اصل توازی را به صورتی دیگر عنوان می‌کند که به نظر او‌ منطقی‌ تر از سبک اقلیدس است. دوم آنکه هندسه در نظر خیام علم به اشکال مجرد است که در فضای مجرد مستغرق اند و این نکته بسیار مهم است زیرا نزد یونانیان فضا معتبر نبود و مکان اجسام بنا بر رای ارسطو جایگاه اجرام و اشکال محسوب میگردید و ما اکنون میدانیم که تصور فضای مجرد در پیشرفت علوم ریاضی‌ و فیزیکی‌ چه کمک شایانی نموده است.

پیوستگی منطق و ریاضیات در نظر خیام به اصلی‌ منجر میشود که اکنون در فلسفه علمی‌ یکی‌ از مبانی بنیانگذاری علوم محسوب میگردد و آن اصل علیت به مفهوم علمی‌ است. فرصت کوتاه است و بحث در این مساله در حوصله این گفتار نیست، فقط اشاره‌ای به آن کافی‌ است که هر آن چیزی که به نام علت و معلول و بستگی علی‌ بین آنها در علوم مورد بحث است نوعی هم آهنگی و یکسانی در اندازه گیریها و نتایج مقایسات است که ثابت مانده و تغییر نمیکند و نکته‌ای که به عنوان فارغ بودن از اندیشه راز دهر کمی‌ پیشتر به آن اشاره شد همین مساله است که بستگی علی‌ بین آثار مشهود هرچه باشد کیفیت بروز این آثار ثابت است و خیام به این مطلب توجه دقیقی‌ دارد و در رباعیات خود به آن بارها اشاره کرده است. تا بوده نشان بودنیها، بوده است.

جبر و معادلات درجه سوم

در تحقیقی که خیام برای حل معادلات جبری انجام داده است به بسط قوای مختلف یک دو جمله‌ای نیاز میداشته و تشکیل ضرائب این بسط و گسترش را به صورت قاعده و دستوری که امروزه به مثلث پاسکال معروف است کشف نموده بود.

بسط دو جمله‌ای جبری امروزه معمولا به نام بسط دو جمله‌ای نیوتون معروف است، چه اول بار علی‌ الظاهر نیوتون این محاسبات را مدون کرده است. با ملاحظه اینکه خیام در کارهای خود این بسط و قانون تشکیل ضرائب آن را بکار برده است روشن میشود که دو جمله‌ای نیوتون و مثلث پاسکال قریب چهار قرن پیش از این دو دانشمند توسط خیام کشف و وضع شده است. اول بار نکته را آقای ابوالقاسم قربانی از دبیران وزارت فرهنگ در مجلات تهران اشاره کرد و مقالاتی راجع به آن انتشار داد. چندی بعد در یکی‌ از کنگره‌های بین المللی تاریخ علوم که در روم برپا گردید دانشمندان خارجی‌ نیز به آن اشاره کردند و رزنفلد از استادان دانشگاه مسکو پیشنهادی دائر به تغییر نام دو جمله ای نیوتون و مثلث پاسکال به نام دو جمله‌ای خیام و مثلث خیام به کنگره تقدیم داشت.

در مورد معادلات درجه سوم، خیام اول کسی‌ است که آنها را طبقه بندی کرد و برای حل هر یک با بکار بردن قطوع مخروطی قواعدی ذکر می‌کند. اگر ملاحظه شود که این طریقه در واقع طریقه ای تحلیلی و هندسی است می‌توان گفت خیام اول کسی‌ است که هندسه تحلیلی را برای حل معادلات جبری بکار برده است و از این حیث نیز قریب چهار قرن قبل از دکارت هندسه تحلیلی را وضع کرده است.

اگر توجه شود که در زمان خیام عدد نویسی به صورت امروز و تشکیل معادلات جبری با علائم و نشانه‌های کنونی وجود نداشته است اهمیت و ارزش کارهای ریاضی‌ خیام بهتر محسوس و تقدیر خواهد شد.

خیام رساله مختصری نیز درباره تعیین عیار طلا و نقره و شمشی که از این دو فلز ترکیب شده است تالیف کرده است که در واقع توضیح طریقه معروف ارشمیدس و تجربه مشهور این دانشمند است.

در این مورد نیز خیام برای تبیین اصل معروف ارشمیدس طریقه استدلالی و تحلیلی بکار میبرد که به طریقه نظری کنونی بی‌ شباهت نمی‌باشد.

کار تصحیح زیج ملکشاهی و حلالی نیز از کوشش‌های خیام بهره‌ای فراوان داشته است. و در این جا به همین اشاره مختصر قناعت میشود.

در نسبتی که بر خلاف رویه انصاف و مروت به خیام داده اند نیز باید متوجه بود که این دانشمند محال است بخل و ضنت ورزد و این بر خلاف اصول دانش و اخلاق است که از آموختن فنی‌، به اهل فنّ خود داری شود. بی‌ شبه کسانی‌ که حتا به اصطلاحات مقدماتی فنی‌ آشنا نبوده اند خواستار توضیحی از خیام شده اند که حکیم از ادای پاسخ نتوان بوده است و به ضرورت به علت عدم آشنایی سائل به مقدمات در جواب سکوت کرده و یا شاید سر باز زده است. و این یک او‌ را به بخل و ضنت منصوب داشته و بر او‌ ستم کرده است.

مقام دانش خیام لا اقل در ریاضیات بسی‌ ارجمند است و گمان میرود که بزرگترین ریاضیدان عصر خود و شاید بتوان گفت بزرگترین ریاضیدان دوران نهضت اسلامی است. در مقام مقاسه خیام و الخوارزمی و ابوریحان و غیاث الدین جمشید کاشانی ستارگان قدر اول اند و به حق خیام قافله سالار این جمع است.

ارزش معنوی و علمی‌ خیام با ملاحظه اینکه چنین دانشمندی به وضع و تاسیس مکتبی‌ فلسفی‌ نپرداخته است بیشتر تقدیر میشود. چه مساله ای فلسفی‌ اگر هم دقیقا طرح شده باشد جوابی‌ متیقن و مستلزم اطمینان ندارد.

ذهن دانشمندی چون خیام با مقدماتی روشن و مستدل از نظر علمی‌ و اصولی بدبینانه و متزلزل از نظر احساس و زیست نقش پذیر، طرحی از نوع مسائل فلسفی‌ نمیتواند باشد. وانگهی فرض‌ها و احکام کم و بیش سست فلاسفه پیشین یا هم عصر خیام او‌ را اقتناع نمیکند. از این رو از مسائل فلسفی‌ بیزار و از فیلسوفان گریزان است. شباهتی اگر چه هم بسیار اندک باشد بین بودا و خیام می‌توان یافت که لبخند استحضأ نسبت به مظاهر فریبنده حیات بر لب هر دو نقش بسته و هر دو را به سکوت و فراموشی فراخوانده است. این هر دو درد را دریافته اند و هر دو به ارتفاع دردها و مداوای آنها از راه کفّ نفس و چشم پوشی و اغماض و گذشت برخاسته اند ولی‌ هیچیک علت جویی و استدلال نکرده و به وضع و تأسیس مسلکی فلسفی‌ نپرداخته اند.

زندگی‌ انسانی‌ را هر دو با دیده ترحم و شفقت نگریسته و زخم‌های انسان را چه فردی و چه اجتماعی با عطوفت مرهم نهاده اند. سعه صدر و تحمل اندیشه‌های متباین که بنا بر معروف خاصه نژاد ایرانی‌ است در خیام به کمال آشکار است و می‌توان گفت خیام چکیده و عصاره قرن‌ها تفکر و اندیشه و رهجویی و تکاپوی ایرانی‌ و خلاصه عمری کوشش و مجاهده و علوّ و کمال انسانی‌ است. شک او‌ از یقین بیخبرانی که مدعی معرفتند به حقیقت نزدیکتر و سرگردانی او‌ از آرامش غنودگان حریم وصل به سامان تر است. اینجا مقامی است که سخن از بیان عاجز و نتوان است و درمیماند.

یکان دوره دوازدهم

(مقاله از: دکتر هشترودی در مجله مهر شماره یک از دوره یازدهم، فروردین ۲۵۲۴- فرستنده مقاله: جعفر آقایانی چاوشی)